Задача 12938 Найдите значение выражения...

Julia_Trusova

15.01.2017

Найдите значение выражения sqrt(18)-sqrt(72)sin^25Pi/8.

sqrt(18)-2sqrt(18)sin^2(Pi/2 + Pi/8)=sqrt(18)-2sqrt(18)cos^2 Pi/8=sqrt(18)-2sqrt(18)*(1+cos Pi/4)/2=sqrt(18)-sqrt(18)*(1+sqrt(2)/2)=sqrt(18)-sqrt(18)-sqrt(36)/2=-6/2=-3

В решении использована формула понижения степени косинуса:
cos^2 a = (1+cos 2a)/2

Ответ: -3