Задача 12931 На изготовление 468 деталей первый...

Julia_Trusova

15 января 2017 г.

На изготовление 468 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 520 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 6 деталей больше. чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Пусть первый рабочий в час делает х деталей, тогда второй – (х–6) деталей.
Так как известно, что на изготовление 468 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 520 деталей, составим уравнение:
468/х+8=520/(х–6)
468/х+8–520/(х–6)=0
(468х–468·6+8x²–48x–520x)/(х(х–6))=0
x≠0, x≠6
8x²–100x–2808=0
2x²–25x–702=0
D=625+5616=6241
x1=(25–79)/4 – не удовлетворяет условиям задачи(так как получилось отрицательное значение)
х2=104/4=26
Значит, первый рабочий в час делает 26 деталей

Ответ: 26