Задача 12909 Решите систему неравенств...

Naida

14.01.2017

Решите систему неравенств system{log2(100-x^2) меньше или равно 2+log2(x+1); log(0,3)(2|x+5|+|x-11|-30) < 1}

SOVA

14.01.2017

★

{log_(2)(100-x^2) меньше или равно log_(2)4*(x+1);
{log_(0,3)(2|x+5|+|x-1|-30) < log_(0,3)0,3

или
{x+1 > 0;
{100-x^2 > 0;
{(100-x^2) меньше или равно 4*(x+1);
{2|x+5|+|x-1|-30 > 0,3

{x > -1;
{(-10;10);
{x^2+4x-96 больше или равно 0 ⇒ [-12;8];
{2|x+5|+|x-1| > 30,3 (cм. графическое решение), по которому видно, что
решение неравенства не повлияет на ответ
О т в е т. [8;10)