Задача 12900 ...
Условие
system{y^2=2|x|+2|ax-a-2|-x^2; ax-y=a+2}
Решение
у=ax-a-2
и подставим в первое.
Первое уравнение примет вид:
y^2=2|x|+2|y|-х^2
или
(x^2-2|x|+1)+(y^2-2|y|+1)=2-
уравнение задает на плоскости 4 окружности одинакового радиуса R=sqrt(2) c центрами в точках
(1;1); (-1;1); (-1;-1); (1;-1)
Эта кривая может иметь три точки пересечения только с прямыми:
у=-2; тогда а=0 и решение системы (-2;-2);(0;-2);(2;-2)
у=2 нет такого а, при котором (-2;2);(0;2);(2;2)
были бы решением системы.
х=2 нет такого а, при котором (2;-2);(2;0);(2;2)
были бы решением системы.
х=-2 нет такого а, при котором (-2;-2);(-2;0);(-2;2)
были бы решением системы.
О т в е т. при а=0
