Задача 12898 ...

slava191

14 января 2017 г.

Саша и Паша положили по 100 тыс. руб. в банк под 10% годовых сроком на три года. При этом Паша через год снял n тыс. руб. (n – целое число), а еще через год снова доложил n тыс. руб. на свой счет. При каком наименьшем значении n через три года разность между суммами на счету Саши и Паши окажется не менее 3 тыс. руб.

SOVA

14 января 2017 г.

★

В условии задачи наименование тыс. руб.
Пишу как привыкла и как понятнее.
1 тыс руб = 1 000 руб.
Вклад Паши
100 000:10=10 000 руб. проценты за первый год
100 000 + 10 000 = 110 000 руб сумма вклада к концу первого года хранения.
Через год Паша снял n тыс. руб .
На начало второго году у Паши (110 000 – n) руб.
(110 000–n):100·10=0,1(110 000 –n) – проценты за второй год хранения
1,1(110 000–n) руб.=(121000 –1,1n) руб.– сумма вклада к концу второго срока хранения.
После двух лет хранения вклада Паша снова положил n тыс. руб.
(121000 –1,1n)+n=(121 000 –0,1n) руб. – сумма вклада к началу третьего года.
Проценты за третий год хранения
0,1·(121 000 –0,1n) руб.
Cумма вклада к концу третьего года хранения
1,1·(121 000 – 0,1n)=133 100 –0,11n руб.

Вклад Саши
100 000:10=10 000 руб. проценты за первый год
100 000 + 10 000 = 110 000 руб сумма вклада к концу первого года хранения
110 000:100•10=11 000 руб – проценты за второй год хранения110 000 + 11 000 = 121 000 руб.
– сумма вклада к концу второго срока хранения. 121 000 :100·10=12 100 – проценты за третий год хранения 121 000+12 100=133 100 руб. – сумма вклада к концу третьего года хранения
По условию задачи 133 100 руб. – (133 100 –0,11n руб.) не менее 3 000 руб.
0,11n ≥ 3 000.
n ≥ 27272,72.
О т в е т. n=28 000 руб. или 28 тыс. руб.