Задача 12878 Суд состоит из трех судей. Вероятность...

allekss1998

13.01.2017

Суд состоит из трех судей. Вероятность вынести справедливое реше-
ние каждым судьей одинакова и равна 0,7. Найти вероятность того, что: 1) суд вынесет справедливое решение, 2) несправедливое решение. Сделать контроль решения.

SOVA

13.01.2017

★

Формула полной вероятности.
р(А)=р(Н_(1))*р(А/Н_(1))+р(Н_(2))*р(А/Н_(2))+р(Н_(3))*р(А/Н_(3)).
Гипотезы Н_(1);H_(2); H_(3) означают выбор судьи 1; 2 или 3.
Вероятность выбора любого судьи равна 1/3.
р(Н_(1))=р(H_(2))=р( H_(3))=1/3
р(А/Н_(1))=р(А/Н_(2))=р(А/Н_(3))=0,7
1)Событие А-"суд вынесет справедливое решение".
р(А)=(1/3)*0,7+(1/3)*0,7+(1/3)*(0,7)=7/10

2)Событие В-"суд вынесет несправедливое решение".
р(В/Н_(1))=р(В/Н_(2))=р(В/Н_(3))=1-0,7=0,3

р(В)=(1/3))*0,3+(1/3))*0,3+(1/3))*0,3=3/10

Контроль.
Противоположные вероятности образуют все пространство испытаний. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

р(А)+р(В)=1

(7/10)+(3/10)=1 - верно