Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12868 y''-y=cosx...

Условие

y''-y=cosx

математика ВУЗ 7297

Решение

Это неоднородное линейное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами вида
y``+py`+q=f(x)

Решаем однородное уравнение
y``-y=0
Cоставляем характеристическое уравнение
k^2-1=0
k=-1 ; k=1
Общее решение однородного уравнения имеет вид
y=C_(1)e^(-x)+C_(2)e^x.

Для решение неоднородного уравнения
применяем метод вариации произвольной постоянной
см. рисунки.
О т в е т.
y=C_(3)e^(-x)+C_(4)e^x- (1/2)*cosx

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК