ЗАДАЧА 12846 Решите неравенство log2x*log2(6-x)+4

УСЛОВИЕ:

Решите неравенство log2x*log2(6-x)+4 меньше или равно log2(x^4-12x^3+36x^2)

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA:

ОДЗ:
{x > 0;
{6-x > 0 ⇒ x < 6
{(x^4-12x^3+36x^2) > 0⇒ (x*(6-x))^2 > 0 ⇒ x≠0; x≠6

ОДЗ: х∈(0;6)
при х∈(0;6):
log_(2)(x^4-12x^3+36x^2)=log_(2)x^2*(6-x)^2=
log_(2)(x*(6-x))^2=2log_(2)x*(6-x)=2log_(2)x+2log_(2)(6-x)
Неравенство принимает вид:
(2-log_(2)x)*(log_(2)(6-x)-2) больше или равно 0
Применяем обобщенный метод интервалов
log_(2)x=2 или log_(2)(6-x)=2
x=4 или 6-х=4;х=2

При х=1
(2-log_(2)1)*(log_(2)(6-1)-2)=2*(log_(2)5-log_(2)4) > 0
При х=3
(2-log_(2)3)*(log_(2)(6-3)-2)=-(2-log_(2)3)^2 < 0
При х=5
(2-log_(2)5)*(log_(2)(6-5)-2)=(log_(2)4-log_(2)5)*(0-2) > 0
(0)__+__ [2]__-__[4]__+__ (6)

О т в е т. (0;2]U[4;6)
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 2461 ⌚ 11.01.2017. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Лучший ответ к заданию выводится как основной

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

slava191 ✎ 1) вероятность того, что он прослужит меньше двух лет 1 – 0,84 = 0,16 2) вероятность того, что он прослужит больше года, дана в условии 0,98 3) значит вероятность того, что он сломается за первый год равна 1 – 0,98 = 0,02 4) вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года 0,16 – 0,02 = 0,14 к задаче 10432

SOVA ✎ Подобие двух конусов: большого и наполненного жидкостью. R:r=H:h h=H/2 Значит R=2r V(жидкости)=(1/3)*Pi *r^2*h По условию V(жидкости)=60 (1/3)*Pi *r^2*h=60 ⇒ Pi *r^2*h=180 V( большого конуса)=(1/3)*Pi *R^2*H= =(1/3)*Pi *(2r)^2*2h=(8/3)* Pi *r^2*h= =(8/3)*180=480 V ( добавки)=480 - 60 =420 О т в е т. Надо долить 420 мл жидкости к задаче 17035

vk373384374 ✎ 3) верно А и Б. к задаче 17023

SOVA ✎ Наибольшее трехзначное в записи которого нет девяток 888. 888 не кратно 9. О т в е т. 882 к задаче 17033

SOVA ✎ р=11/55=1/5 55-22-22=11 учаcтников из Парагвая. к задаче 17032