Задача 12844 Ученик прочел книгу в 480 страниц, читая...

slava191

11.01.2017

Ученик прочел книгу в 480 страниц, читая ежедневно одинаковое количество страниц. Если бы он читал каждый день на 16 страниц больше, то прочел бы книгу на пять дней раньше. Сколько дней ученик читал книгу?

SOVA

11.01.2017

★

Пусть ученик читал х страниц в день, тогда
(480/х) дней ученик читал книгу.
Изменения:
Ученик читал (х+16) страниц в день,
(480/(х+16)) дней читал бы книгу ученик.
По условию задачи (480/(х+16)) меньше (480/х) на 5
Уравнение:
(480/х)-(480/(х+16))=5
или
480*16=5*х(х+16)
x^2+16x-96*16=0
D=16^2+4*96*16=16^2*(1+24)=(16*5)^2
x_(1)=(-16+80)/2=32; x_(2) < 0 и не удовл условию задачи
480/32=15 дней читал книгу ученик.
О т в е т. 15 дней.