Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12844 Ученик прочел книгу в 480 страниц, читая...

Условие

Ученик прочел книгу в 480 страниц, читая ежедневно одинаковое количество страниц. Если бы он читал каждый день на 16 страниц больше, то прочел бы книгу на пять дней раньше. Сколько дней ученик читал книгу?

математика 10-11 класс 8373

Решение

Пусть ученик читал х страниц в день, тогда
(480/х) дней ученик читал книгу.
Изменения:
Ученик читал (х+16) страниц в день,
(480/(х+16)) дней читал бы книгу ученик.
По условию задачи (480/(х+16)) меньше (480/х) на 5
Уравнение:
(480/х)-(480/(х+16))=5
или
480*16=5*х(х+16)
x^2+16x-96*16=0
D=16^2+4*96*16=16^2*(1+24)=(16*5)^2
x_(1)=(-16+80)/2=32; x_(2) < 0 и не удовл условию задачи
480/32=15 дней читал книгу ученик.
О т в е т. 15 дней.

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК