Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12837 Найдите стационарные точки функции...

Условие

Найдите стационарные точки функции y=x^2-6x+5

математика 10-11 класс 11315

Решение

1) y`=2x-6
y`=0
x=3
2)y`=2x-7
y`=0
x=3,5
3)y`=(1/2)-(8/x^2)=(x^2-16)/2x^2
y`=0
x^2-16=0
x=-4; x=4
4)y`=(1/3)-(12/x^2)=(x^2-36)/3x^2
y`=0
x=-6; x=6
5)y`=6x^2-30x+36
y`=0
6*(x^2-5x+6)=0
x=2; x=3
6)y`=e^(2x)*2-2e^x=2e^x(e^x-1)
y`=0
e^x-1=0
e^x=e^0
x=0
7) y`=cosx+sinx
y`=0
cosx+sinx=0
tgx=-1
x=(-π/4)+πk, k∈Z
8)y`=-2sin2x-2sinx
y`=0
-2*2*sinx*cosx-2sinx=0
-2sinx*(2cosx+1)=0
sinx=0 или cosx=-1/2
x=πk, k∈Z или x=± (π/2)+2πn, n∈Z

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК