Задача 12831 ...

u8517313542

11.01.2017

√2sin²(π/2+x)=-cosx, [-5π/2;-π]

SOVA

11.01.2017

★

По формулам приведения
sin((π/2)+x)=cosx
Уравение принимает вид:
sqrt(2)cos^2x+cosx=0
cosx(sqrt(2)cosx+1)=0
cosx=0 или cosx=-1/sqrt(2)
x=(π/2)+πk, k∈Z или x= ± (3π/4)+2πk, k∈Z
Указанному промежутку принадлежат корни х=- (3π/2) и х=-5π/4.