Задача 12831 ...

u8517313542

1 ноября 2017 г. в 00:00

√2sin²(π/2+x)=–cosx, [–5π/2;–π]

SOVA

1 ноября 2017 г. в 00:00

★

По формулам приведения
sin((π/2)+x)=cosx
Уравение принимает вид:
√2cos²x+cosx=0
cosx(√2cosx+1)=0
cosx=0 или cosx=–1/√2
x=(π/2)+πk, k∈Z или x= ± (3π/4)+2πk, k∈Z
Указанному промежутку принадлежат корни х=– (3π/2) и х=–5π/4.