Задача 12767 4) (4^(cosx)-2^(sqrt(3)))/sqrt(7sinx) =...

Karisaidova

09.01.2017

4) (4^(cosx)-2^(sqrt(3)))/sqrt(7sinx) = 0, [3Pi; 9Pi/2]

SOVA

09.01.2017

★

ОДЗ: sinx > 0 ⇒ x в первой или второй четверти х≠πk, k∈Z
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.
Знаменатель отличен от нуля, х≠πk, k∈Z (уже отмечено в ОДЗ)
4^(cosx)-2^(sqrt(3))=0
или
2^(2cosx)=2^(sqrt(3))
2cosx=sqrt(3);
cosx=sqrt(3)/2
x=± (π/6)+2πk, k∈Z
x=-(π/6)+2πk, k∈Z не являются корнями уравнения, так как находятся в 4-ой четверти.
О т в е т.(π/6)+2πk, k∈Z
б) (π/6)+4π=25π/6 ∈[3π;9π/2]
3π < 25π/6 < 9π/2 - верно, так как 18π < 25π < 27π