ЗАДАЧА 12765 10) log(2x^2+6x-8)(x^2+3x+2)=1,

УСЛОВИЕ:

10) log(2x^2+6x-8)(x^2+3x+2)=1, [sqrt(-21); log(3/4)(1/2)]

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA:

ОДЗ:
{x^2+3x+2 > 0;
{2x^2+6x-8 > 0;
{2x^2+6x-8≠1.

По определению логарифма
2x^2+6x-8=x^2+3x+2;
x^2+3x-10=0
x=-5 или х=2
Корни удовлетворяют всем неравенствам, определяющих ОДЗ.Достаточно подставить х=-5 и х=2 в каждое неравенство и проверить верность числовых неравенств, чем решать систему трех неравенств.

-5 < - sqrt(21)
-5 не принадлежит указанному промежутку.
Так как
1/2=8/16 < 9/16 и логарифмическая функция с основанием (3/4)- убывающая, то
log_(3/4)(1/2) > log_(3/4)(9/16)=2
х=2- корень уравнения принадлежащий указанному промежутку .
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил Karisaidova , просмотры: ☺ 220 ⌚ 09.01.2017. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Лучший ответ к заданию выводится как основной

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

Simba ✎ всего надо вернуть 250000*1.11=277500, если отдали 40000, то надо еще вернуть 277500-40000=237500 к задаче 17080

SOVA ✎ (2,4*10^6)/(0,6*10^4)=(2,4/0,6)*10^(6-4)=4*10^2=400 к задаче 17073

SOVA ✎ Уравнение касательной к кривой у=f(x) в точке (x_(o);y_(o)) имеет вид: y- y_(o) = f`(x_(o))*(x-x_(o)) x_(o)=Pi/2; y_(o)=-5 f`(x)=3*(-sin2x)*(2x)`=-6sin2x f`(x_(o))=-6*sin(2*(Pi/2))=-6*sinPi=-6*0=0 у-(-5)=0*(х-(Pi/2)) у=-5 О т в е т. у=-5 к задаче 17077

SOVA ✎ к задаче 17054

SOVA ✎ По теореме синусов AB/sin 60 градусов = 2R АВ= 2sqrt(3) * sqrt(3)/2=3 О т в е т. 3 к задаче 17056