ЗАДАЧА 12765 10) log(2x^2+6x-8)(x^2+3x+2)=1,

УСЛОВИЕ:

10) log(2x^2+6x-8)(x^2+3x+2)=1, [sqrt(-21); log(3/4)(1/2)]

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA:

ОДЗ:
{x^2+3x+2 > 0;
{2x^2+6x-8 > 0;
{2x^2+6x-8≠1.

По определению логарифма
2x^2+6x-8=x^2+3x+2;
x^2+3x-10=0
x=-5 или х=2
Корни удовлетворяют всем неравенствам, определяющих ОДЗ.Достаточно подставить х=-5 и х=2 в каждое неравенство и проверить верность числовых неравенств, чем решать систему трех неравенств.

-5 < - sqrt(21)
-5 не принадлежит указанному промежутку.
Так как
1/2=8/16 < 9/16 и логарифмическая функция с основанием (3/4)- убывающая, то
log_(3/4)(1/2) > log_(3/4)(9/16)=2
х=2- корень уравнения принадлежащий указанному промежутку .
ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил Karisaidova , просмотры: ☺ 254 ⌚ 09.01.2017. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Лучший ответ к заданию выводится как основной

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ к задаче 21122

SOVA ✎ 700:100*15=7*15=105 руб составляют 15% 700+105=805 рублей будет на счете к задаче 21125

SOVA ✎ См. рисунок. Прямая пересекает ось Оу в точке (0;-6) ось Ох в точке (2;0) И отсекает треугольник АОВ с катетами ОА=6 ОВ=2 S=(1/2)OA*OB=(1/2)*6*3=9 О т в е т. 9 к задаче 21127

SOVA ✎ По формулам приведения sin(π+x)=-sinx -2sinx=2sinx*cosx-3sin^3x 3sin^3x-2sinx*cosx-2sinx=0 sinx*(3sin^2x-2cosx-2)=0 sinx=0 или 3sin^2x-2cosx-2=0 sinx=0 ⇒ x=Pik, k ∈ Z 3sin^2x-2cosx-2=0 ⇒ 3*(1-cos^2x)-2cosx-1=0 3cos^2x+2cosx-1=0 D=4-4*3*(-1)=16 cosx=-1 или cosx=1/3 x=π+2πm, m∈Z или х=± arccos(1/3)+2πn, n∈Z О т в е т. а) Pik, π+2πm ± arccos(1/3)+2πn k,m,n∈Z б) указанному промежутку принадлежат корни -Pi;0;Pi; 2Pi -arccos(1/3);-arccos(1/3)+2π; arccos(1/3) к задаче 21133

tyzyaca ✎ А-3 (получаем пропЕН) Б-4 (получаем кетон) В-5 (получаем пропАН) Г-1 (получаем 2-метилпропан) к задаче 21077