ЗАДАЧА 12765 10) log(2x^2+6x-8)(x^2+3x+2)=1,

УСЛОВИЕ:

10) log(2x^2+6x-8)(x^2+3x+2)=1, [sqrt(-21); log(3/4)(1/2)]

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA:

ОДЗ:
{x^2+3x+2 > 0;
{2x^2+6x-8 > 0;
{2x^2+6x-8≠1.

По определению логарифма
2x^2+6x-8=x^2+3x+2;
x^2+3x-10=0
x=-5 или х=2
Корни удовлетворяют всем неравенствам, определяющих ОДЗ.Достаточно подставить х=-5 и х=2 в каждое неравенство и проверить верность числовых неравенств, чем решать систему трех неравенств.

-5 < - sqrt(21)
-5 не принадлежит указанному промежутку.
Так как
1/2=8/16 < 9/16 и логарифмическая функция с основанием (3/4)- убывающая, то
log_(3/4)(1/2) > log_(3/4)(9/16)=2
х=2- корень уравнения принадлежащий указанному промежутку .
ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил Karisaidova , просмотры: ☺ 239 ⌚ 09.01.2017. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Лучший ответ к заданию выводится как основной

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

Cokerguuuh ✎ к задаче 18394

SOVA ✎ Получился прямоугольный треугольник KNM с катетами MN=600 и NK=450 Гипотенуза MK по теореме Пифагора MK^2=MN^2+NK^2=600^2+450^2=360000+202500 =562500=750^2 MK=750 к задаче 18398

vanya771 ✎ Пусть фильмов n, расположим их в порядке возрастания голосов(то есть за A1 проголосовало меньше всего, а за An больше всего), пусть Ai-количество человек, выбравших i-ый фильм. К сожалению n от нас не зависит, поэтому мы должны рассмотреть все возможные n. Очевидно, что n < 9 (иначе составим десятку из 1ого человека, который выбрал 1ый фильм+1ого человека, который выбрал 2ой фильм+...+1ого человека, который выбрал 8ой фильм и 2ух человек, выбравших 9ый фильм 2+8=10, то есть нашлась ''десятка'', противоречащая условию) Если n=8, то A1=A2=...=A7=1; A8=76 ( пусть нет, тогда A7 > =2, положим А7=2, A1=A2=...=A6=1, A8=2 и получим противоречие). То есть при n=8 мы гарантированно можем сказать, что найдется A8=76 человек (это частный случай был рассмотрен выше). Если n=7 == > A1=A2=...=A5=1, A6=k1; A7=k2; A8=k3 (k3 > =k2 > =k1 > 1) ( Пусть это не так, тогда A5 > =2. Положим A1=A2=...=A4=1;A5=A6=A7=A8=2, получим противоречие). 4+k1+k2+k3=76== > kmin < =(76-4)/3=24. (Если их приравнять, что 4+3k=76== > k=24, далее, если уменьшить какое-то k, а другое увеличить, то kmin будет то самое k,которое мы уменьшили, отсюда вывод) n=6 == > A1=1; Ai > 1, где 2 < =i < =6 (Пусть нет, тогда A1 > =2, возьмем A1=2; A3=A4=...=A6=2, получим противоречие). Также приравняем Ai, где 4 < =i < =6 (так как нам нужно найти, сколько гарантированно человек проголосовали за конкретный фильм) 1+5A=76== > A=15. n < =5, то 76/n > 15. Ответ: 15. к задаче 17870

vk10766777 ✎ к задаче 18387

u859314469 ✎ Вопросы и комментарии 495-720-0951 или prois@mai.ru Елена Викторовна к задаче 16494