ЗАДАЧА 12764 11) log(sqrt(2))sqrt(2x^4+20) =

УСЛОВИЕ:

11) log(sqrt(2))sqrt(2x^4+20) = 1+log2(10x^2+1), [-11/4;2/3]

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA:

По формуле перехода к другому основанию и по формуле логарифма степени
log_(sqrt(2)sqrt(2x^4+20)=
=log_(2)sqrt(2x^4+20)/log_(2)sqrt(2)=
=log_(2)sqrt(2x^4+20)/(1/2)=2 log_(2)sqrt(2x^4+20)=
=log_(2)(sqrt(2x^4+20))^2=log_(2)(2x^4+20)

1=log_(2)2
log_(2)(2x^4+20)=log_(2)2+log_(2)(10x^2+1)
Cумму логарифмов заменим логарифмом произведения
log_(2)(2x^4+20)=log_(2)2*(10x^2+1);
2x^4+20=2*(10x^2+1);
2x^4-20x^2+18=0;
x^4-10x^2+9=0
D=100-36=64
x^2=1 или х^2=9
x_(1)=-1 > -11/4; x_(2)=1 > 2/3;x_(3)=-3 < -11/4; x_(4)=2 > 2/3
x=-1 принадлежит указанному промежутку
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил Karisaidova , просмотры: ☺ 182 ⌚ 09.01.2017. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Лучший ответ к заданию выводится как основной

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

Simba ✎ на высоте 1 км давление 680 мм ртутного столба-видно задание очень плохо... к задаче 17132

Simba ✎ 45-х+5=15 50-х=15 50-15=х х=35 к задаче 17129

Simba ✎ в первом случае на покупку потратим 9*70=630 рублей, во втором 60*9+50*3=540+150=690 второй способ невыгоден к задаче 17131

slava191 ✎ (8/25 - 13/38) : 6/19 = -21/950 : 6/19 = -7/100 = -0,07 к задаче 17128

simba ✎ n–число всех исходов (20) m– число благоприятных (5) P(a)=m/n 5/20=0,25 к задаче 17086