ЗАДАЧА 12762 Решить: (13-9^(-x))/(4-3^(-x))=12

УСЛОВИЕ:

Решить: (13-9^(-x))/(4-3^(-x))=12
Отобрать корни: [-2;-3/2]

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA:

Замена переменной
3^(-х)=t; t > 0
9^(-x)=t^2

(13-t^2)/(4-t)=12;
13-t^2=48-12t;
t^2-12t+35=0
D=144-140=4
t=5 или t=7
3^(-x)=5 или 3^(-х)=7
-x=log_(3)5 или -х= log_(3)7
log_(3)9=2; log_(3)(3sqrt(3))=3/2
Логарифмическая функция с основанием 3 возрастающая, поэтому
так как 9 > 7 > 3sqrt(3) > 5, то
log_(3)9 > log_(3)7 > log_(3)(3sqrt(3)) > log_(3)5
или что то же самое:
log_(3)5 < log_(3)(3sqrt(3)) < log_(3)7 < log_(3)9

Умножаем на (-1), знак неравенства изменится на противоположный.
-log_(3)5 > -log_(3)(3sqrt(3)) > -log_(3)7 > -log_(3)9
или что то же самое
-log_(3)9 < -log_(3)7 < -log_(3)(3sqrt(3)) < -log_(3)5
-2 < - log_(3)7 < -3/2
б) о т в е т. - log_(3)7=log_(3)(1/7)∈[-2;-3/2]
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил Karisaidova , просмотры: ☺ 303 ⌚ 09.01.2017. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Лучший ответ к заданию выводится как основной

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

slava191 ✎ 1) вероятность того, что он прослужит меньше двух лет 1 – 0,84 = 0,16 2) вероятность того, что он прослужит больше года, дана в условии 0,98 3) значит вероятность того, что он сломается за первый год равна 1 – 0,98 = 0,02 4) вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года 0,16 – 0,02 = 0,14 к задаче 10432

SOVA ✎ Подобие двух конусов: большого и наполненного жидкостью. R:r=H:h h=H/2 Значит R=2r V(жидкости)=(1/3)*Pi *r^2*h По условию V(жидкости)=60 (1/3)*Pi *r^2*h=60 ⇒ Pi *r^2*h=180 V( большого конуса)=(1/3)*Pi *R^2*H= =(1/3)*Pi *(2r)^2*2h=(8/3)* Pi *r^2*h= =(8/3)*180=480 V ( добавки)=480 - 60 =420 О т в е т. Надо долить 420 мл жидкости к задаче 17035

vk373384374 ✎ 3) верно А и Б. к задаче 17023

SOVA ✎ Наибольшее трехзначное в записи которого нет девяток 888. 888 не кратно 9. О т в е т. 882 к задаче 17033

SOVA ✎ р=11/55=1/5 55-22-22=11 учаcтников из Парагвая. к задаче 17032