Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12715 ...

Условие

Числа a и b таковы, что a+b≤−6, 2a+b≤−9. Какое наименьшее значение может принимать выражение a^2−4b?

математика ВУЗ 1300

Решение

{a+b≤−6,
{2a+b≤−9
из второго неравенства вычтем первое
2a+b-a-b≤ -3 ;
a ≤ -3,
тогда
-3+b ≤-6;
b ≤-3.

Итак
{a≤-3;
{b≤-3.

Оценим значение a²
a^2≤9

b≤-3 ⇒ -4b≥12

наименьшее значение (-4b) равно 12.
Сумма a^2+(-4b) принимает наименьшее значение 9+12=21.
О т в е т. Наименьшее значение выражения a^2-4b равно 21 при a=-3 и b=-3

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК