Вычислите tg^2a+(1/sina)*(1/cosa)+ctg^2a, если известно, что tga+ctga=5
1) tga+ctga=5 ⇒ tg^2a+2+ctg^2a=25 ⇒ tg^2a+ctg^2a=25-2; tg^2a+ctg^2a=23 2)tga+ctga=5 ⇒ (sina/cosa)+(cosa/sina)=5⇒ (sin^2a+cos^2a)/(sina*cosa)=5⇒ sina*cosa=(1/5) tg^2a+(1/sina)·(1/cosa)+ctg^2a=(tg^2a+ctg^2a)+(1/sina*cosa)=23+5=28. О т в е т. 28.