Задача 12655 Найдите наибольшее значение функции...

Julia_Trusova

30.12.2016

Найдите наибольшее значение функции у=-2/3xsqrt(х) + 3х +19 на отрезке [8;21].

у=-2/3xsqrt(х) + 3х +19
у=-2/3x^(3/2) + 3х +19
у'=-2/3*3/2x^(1/2) + 3=-sqrt(x)+3
-sqrt(x)+3=0
-sqrt(x)=-3
sqrt(x)=3
x=9
y(8)=-2/3*8sqrt(8) + 3*8 +19=-32/3sqrt(2)+43
у(9)=-2/3*9sqrt(9) + 3*9+19=-18+46=28 - наибольшее значение
у(21)=-2/3*21sqrt(21) + 3*21 +19=-14/3sqrt(21)+82

Ответ: 28