Задача 12643 на оси Оx найти точку, равноудаленную от...

u9510727223

30.12.2016

на оси Оx найти точку, равноудаленную от точки A(1; 2корень из 2; 0) и от плоскости x + y - 5 = 0.

SOVA

30.12.2016

★

Пусть точка М (х_(о);0;0), лежащая на оси Ох, равноудалена от точки А и плоскости х+у-5=0
АM=sqrt((x_(o)-1)^2+(0-2sqrt(2))^2+(0-0)^2)=
=sqrt((x_(o)-1)^2+8).
d=|x_(o)-5|/sqrt(1^2+1^2).
Приравниваем d и АМ.
sqrt((x_(o)-1)^2+8)=|x_(o)-5|/sqrt(1^2+1^2).
Возводим в квадрат, приводим подобные, получаем уравнение:
(х_(o))^2-6x_(o)-7=0
D=36-4*(-7)=36+28=64
x_(o)=-1 х_(о)=7
О т в е т. (-1;0;0) или (7;0;0).