Задача 12597 1/logx^2-x...

dudov-karabash

27.12.2016

1/logx^2-x *0.5+1/logx^2-x*0,25+1/logx^2-x*4 больше либо равно 1

SOVA

27.12.2016

★

(1/log_(x2–x)0,5)+(1/log_(x2–x)0,25)+(1/log_(x2–x)4) больше или равно 1.
Переходим к основанию 2
(log_(2)(x^2-x)/log_(2)0,5)+(log_(2)(x^2-x)/log_(2)0,25)+(log_(2)(x^2-x)/log_(2)4)больше или равно 1.
log_(2)(x^2-x) меньше или равно -1.
log_(2)(x^2-x) меньше или равно log_(2)0,5.

{x^2-x > 0; x^2-x≠1
{x^2-x меньше или равно 0,5

x^2-x > 0;
x(x-1) > 0
__+__ (0) ___ (1) _+__
x^2-x-1≠0
D=1+4=5
x1≠(1-sqrt(5))/2; x2≠(1+sqrt(5))/2

x^2-x меньше или равно 0,5;
x^2-x-0,5 меньше или равно 0.
D=1+2=3
x3=(1-sqrt(3))/2; x4=(1+sqrt(3))/2
(1-sqrt(3))/2 меньше или равно x меньше или равно (1+sqrt(3))/2

____[(1-sqrt(3))/2]\\\\ (0) ___ (1) ////[(1-sqrt(3))/2]______


О т в е т. [(1-sqrt(3))/2;0)U(1;(1+sqrt(3))/2]