Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12582 Найдите все значения параметра а для...

Условие

Найдите все значения параметра а для которых при каждом х из промежутка от (-2;2) выполняется неравенство |х^2 - а|x| - 3| > 1

математика 10-11 класс 2336

Решение

Неравенство |t| > α равносильно совокупности неравенств
t < - α или t > α.
Поэтому
х^2 – а|x| – 3 < - 1 или х^2 – а|x| – 3 > 1;
(x^2-2)/|x| < а или (x^2-4)/|x| > a

Переформулируем задачу при каких значениях а график функции у= (x^2-2)/|x| ниже прямой у=а при всех x∈(-2;2) или график функции у=(x^2-4)/|x| выше прямой у=а при всех x∈(-2;2).
Ответ см. на рис. 1 и рис. 2
На рис.1 (0;1)
На рис.2 (-бесконечность;0)
О т в е т. (-бесконечность;0) U (0;1)

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК