Задача 12529 Найдите точку максимума функции...

Julia_Trusova

24.12.2016

Найдите точку максимума функции у=-(1/3)xsqrt(x)+4x+11.

у=-1/3xsqrt(x)+4x+11
у=-1/3x^(3/2)+4x+11
y'=-1/3*3/2x^(1/2)+4
y'=-1/2x^(1/2)+4
-1/2sqrt(x)+4=0
-1/2sqrt(x)=-4
1/2sqrt(x)=4
sqrt(x)=8
x=64
В точке х=64 производная меняет знак с + на -, значит, х=64 - точка максимума функции.


Ответ: 64