Задача 12526 На клетчатой бумаге нарисовано два...

Julia_Trusova

24.12.2016

На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 16. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Радиус внешней окружности равен R=5, S1=PiR^2 - площадь большего круга

Радиус внутренней окружности равен r=4, S2=Pir^2=16 - площадь внутреннего круга

Откуда Pi=16/r^2=16/16=1

Тогда S1=25

Значит, площадь заштрихованной фигуры равна S=S1-S2=25-16=9

Ответ: 9

vk397114329

02.03.2018

S=pR^2-pr^2. где R и r-радиусы соответственно большего и меньшего круга
Так как R/r=5/4. то R=5r/4. Подставляем вместо R найденное значение:
S=p(25r^2/16-r^2)=(9/16)*pr^2= (9/16)*16=9 (pr^2=16 по условию)
Ответ: 9