Задача 12526 На клетчатой бумаге нарисовано два...

Julia_Trusova

24 декабря 2016 г.

На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 16. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Радиус внешней окружности равен R=5, S1=πR² – площадь большего круга

Радиус внутренней окружности равен r=4, S2=πr²=16 – площадь внутреннего круга

Откуда π=16/r²=16/16=1

Тогда S1=25

Значит, площадь заштрихованной фигуры равна S=S1–S2=25–16=9

Ответ: 9

vk397114329

3 февраля 2018 г. в 00:00

S=pR²–pr². где R и r–радиусы соответственно большего и меньшего круга
Так как R/r=5/4. то R=5r/4. Подставляем вместо R найденное значение:
S=p(25r²/16–r²)=(9/16)·pr²= (9/16)·16=9 (pr²=16 по условию)
Ответ: 9