Задача 12516 ...

slava191

24 декабря 2016 г.

Велосипедист рассчитывал проехать расстояние, равное 36 км за определенное время. Первые 15 км пути он проехал со скоростью, которая выше расчетной на 4 км/ч, затем снизил скорость по сравнению с расчетной на 4 км/ч, а поэтому к намеченному сроку ему осталось проехать еще 3 км. За какое время первоначально рассчитывал проехать велосипедист все расстояние? Ответ дайте в часах.

SOVA

24 декабря 2016 г.

★

Пусть х км в час – расчетная скорость.
15/(х+4)+18/(х–4)=36/х;
15·х·(х–4)+18·х(х+4)=36·(х–4)·(х+4);
15x²–60x+18x²+72x=36x²–576;
3x²–12x–576=0
x²–4x–132=0
D=16–4·(–192)=16+768=784=28²
x1=(4–28)/2 < 0 x2=(4+28)/2=16
36:16=2,25 час.
О т в е т. 2 часа 15 минут