Задача 12515 ...

slava191

24.12.2016

Найдите sin2B, если известно, что sinB=sqrt(5)/5 и Pi/2 < B < Pi

SOVA

24.12.2016

★

sin^2∠B+cos^2∠B=1⇒ cos^2∠B=1-sin^2∠B=1-(sqrt(5)/5)^2=
=1-(1/5)=4/5
Так как π/2 < ∠B < π
cos∠B=-2sqrt(5)/5

sin∠2B=2*sin∠B*cos∠B=2*(sqrt(5)/5)*(-2sqrt(5)/5)=-4/5

О т в е т. sin∠2B=-4/5