Задача 12515 ...

slava191

24 декабря 2016 г.

Найдите sin2B, если известно, что sinB=√5/5 и π/2 < B < π

SOVA

24 декабря 2016 г.

★

sin²∠B+cos²∠B=1⇒ cos²∠B=1–sin²∠B=1–(√5/5)²=
=1–(1/5)=4/5
Так как π/2 < ∠B < π
cos∠B=–2√5/5

sin∠2B=2·sin∠B·cos∠B=2·(√5/5)·(–2√5/5)=–4/5

О т в е т. sin∠2B=–4/5