Задача 12486 Решите пожалуйста НАДО ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!...

vk373384374

23 декабря 2016 г.

Решите пожалуйста НАДО ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!

SOVA

23 декабря 2016 г.

★

1.
a) y`=4x–5
y` > 0 4x–5 > 0 x > 5/4
на (5/4; + ∞] функция возрастает.
y` < 0 4x–5 < 0 x < 5/4
на(– ∞; 5/4) убывает
б) Область определения : x ≥ 0,
х∈[–4;+∞)
y`=–1/2√x+4·(x+4)`=–1/√x+4
y` < 0 при любом х∈(–4;+∞)
функция убывает на (–4;+∞)
2.y`=4x<sup>3</sup>–12x<sup>2</sup>
y`=0
4x³–12x²=0
4x²·(x–3)=0
x=0; x=3
___–__ (0) ___–___ (3 ) __+__

x=3 – точкa минимума, производная меняет знак с – на +
y(0)=20
у(3)=3⁴–4·3³+20=81–108+20=–7
3.
у`=3x<sup>2</sup>+6x
y`=0
3x²+6x=0
3x·(x+2)=0
x=0 x=–2
__+___ (–2) __–__ (0) ___+__

x=–2 – точка максимума
у(–2)=(–2)³+3·(–2)²–4=–8+12–4=0

x=0– точка минимума
у(0)=–4
на (– ∞; –2) функция возрастает, на (–2;0) убывает, на (0; + ∞) возрастает.

y``=6x+6
y``=0
x=–1
___–__ (–1) __+__

на (– ∞; –1) функция выпукла вниз, на (–1; + ∞) – вверх.
График на рисунке.

Точки пересечения с осью Ох:
x³+3x²–4=0
(x³–1)+(3x²–3)=0
(x–1)·(x²+x+1)+3(x–1)(x+1)=0
(x–1)·(x²+x+1+3x+3)=0
(x–1)·(x²+4x+4)=0
(x–1)(x+2)²=0
x=–2 или x=1
(–2;0) (1;0)
4.
у=1–(9/x²)=(x²–9)/x²
y`=0
x²–9=0
х=–3 или х=3
–3∉[1;4]

[1]__–__ (3) _+__ [4]

x=3– точка минимума
у(3)=3+(9/3)3+3=6– наименьшее значение функции на [1;4]
у(1)=1+9=10
у(4)=4+(9/4)=25/4=6,25
у=10 – наибольшее значение функции на [1;4]