Задача 12483 Все на картинке 4 задание и логарифмы не...

vk133276065

22.12.2016

Все на картинке
4 задание и логарифмы не требуется

SOVA

22.12.2016

★

1. а)=(7^2)^(5,2)/7^(8,4)=7^(10,4-8,4)=7^2=49;
б)=(3*4*4)^(0,5)*7^((5/3)-(2/3))*8^((1/6)-(1/2))=
=36^(0,5)*7*8^(-1/3)=6*7*(1/2)=21;
в)=(2^4)^(5/4)-((-9)^(-1))^(-0,5)+(3^2)^(2/3)=
=2^5-(-9)^(1/2)+3^2=32 - ? +9
(-9)^1/2 не существует
2. a)=3^2*a^(2/3):(3^3*a^(1/6))=a^((2/3)-(1/6))/3=
=a^(1/2)/3;
б)=(21/4)a^(-2-2-(-4))*b^(-5-(-2)-(-4)=5,25b;
3.
a) 54-3x=x^2
x^2+3x-54=0
D=9-4*(-54)=225
x=(-3-15)/2=-9; x=(-3+15)/2=6
Проверка
при х=-9
sqrt(54-3*(-9))=-9 - неверно.
Арифметический квадратный корень есть число неотрицательное по определению
при х=6
sqrt(54-3*6)=6 - верно, sqrt(36)=6.
О т в е т. 6
б) (1/3)^(3x-10) < (1/3)^3
Показательная функция с основанием (1/3) убывающая.
3x-10 > 3
3x > 13
x > 13/3
О т в е т. (13/3; + бесконечность).

в) Замена
7^x=t
7^(2x)=(7^x)^2=t^2
t^2-6t+5=0
D=36-20=16
t=1 или t=5
7^x=1 или 7^x=5
x=0 или x=log_(7)5
О т в е т. 0; log_(7)5.