Задача 12459 Найдите наибольшее значение функции...

slava191

21.12.2016

Найдите наибольшее значение функции y=(x+6)^2(x-8)+9 на отрезке [-18; -1]

SOVA

21.12.2016

★

y`=2*(x+6)*(x-8)+(x+6)^2*(x-8)`=
=2*(x+6)*(x-8)+(x+6)^2*1=
=(x+6)*(2(x-8)+(x+6))=
=(x+6)*(3x-10)
y`=0
(x+6)*(3x-10)=0
x+6=0 или 3х-10=0
х=-6 или х=10/3∉[–18; –1]

[-18] __+___ (-6) ____-___ [-1]

y`(-10)=(-10+6)*(3*(-10)-10) > 0

x=-6 - точка максимума

у(-6)=9
О т в е т. 9