Задача 12454 Найдите наибольшее значение функции...

slava191

21 декабря 2016 г.

Найдите наибольшее значение функции y=16x–11sinx+6 на отрезке [–π/2; 0]

SOVA

21 декабря 2016 г.

★

y`=16–11cosx
y`=0
16–11cosx=0
cosx=16/11
уравнение не имеет корней

[–π/2] __+____ [0]

y`(–π/4)=16 – 11·√2/2=16–5,5√2 > 0
( –π/4)∈[–π/2;0]
Производная положительна,значит функция возрастает. Наибольшее значение в точке х=0
y(0)=6
О т в е т. 6