Задача 12412 Найдите точку минимума функции...

slava191

20 декабря 2016 г.

Найдите точку минимума функции y=(x+2)cosx–sinx на отрезке (–π;0)

SOVA

20 декабря 2016 г.

★

y`=(x+2)`·cosx+(x+2)·(cosx)`–(sinx)`=
=cosx–(x+2)·sinx–cosx=–(x+2)·sinx
y`=0
x+2=0 или sinx=0 на (–π;0) уравнение не имеет корней
x=–2
Расставляем знаки производной
(–π) __–___ (–2) __+__ (0)
х=–2 – точка минимума, так как производная меняет знак с – на +