Задача 12409 Решите log(6x^2-x-1)(2x^2-5x+3) больше...

Cool.kisyla

20 декабря 2016 г.

Решите log_6x²–x–1(2x²–5x+3) ≥ 0

SOVA

20 декабря 2016 г.

★

ОДЗ:
{6x²–x–1 > 0;6x²–x–1≠1 ⇒6x²–x–2≠0
{2x²–5x+3 > 0.

Применяя метод рационализации логарифмических неравенств
(6х²–x–1–1)·(2x²–5x+3–1) ≥ 0.
(6x²–x–2)·(2x²–5x+2)≥ 0.
Применяем метод интервалов
6x²–x–2=0
D=1+48=49
x=–1/2 или х=2/3
x=–1/2 и х=2/3 отмечаем пустым кружком на числовой прямой ( cм. ОДЗ6x²–x–2≠0)
2x²–5x+2=0
D=25–16=9
x=2 или х=1/2

_+__ (–1/2) ____ [1/2] _+__ (2/3) ___ [2] _+_

О т в е т. (–∞; –1/2)U[1/2;2/3)U[2;+ ∞)