Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12371 ...

Условие

√4x^2-3x-1=x+1

математика 8167

Решение

Все решения

sqrt(4x^2-3x-1)=x+1
Возводим в квадрат
sqrt(4x^2-3x-1))^2=(x+1)^2
4x^2-3x-1=x^2+2x+1
3x^2-5x-2=0
D=(-5)^2-4*3*(-2)=25+24=49
x=(5-7)/6=-1/3 или х=(5+7)/3=2
При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни.
Делаем проверку.
При х=-1/3
sqrt(4*(1/9)-3*(-1/3)-1)=(-1/3)+1- верно, так как
sqrt(4/9)=2/3
При х=2
sqrt(4*2^2-3*2-1)=2+1- верно, так как
sqrt(9)=3
О т в е т. -1/3; 2

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК