Задача 12325 Найдите наибольшее значение функции...

Julia_Trusova

17 декабря 2016 г.

Найдите наибольшее значение функции y=54х/π+6sinx+13 на отрезке [–5π/6; 0].

y=54x/π +6sinx + 13
Найдём производную данной функции
y'=54/π + 6cosx
Приравняем производную к нулю:
54/π + 6cosx=0
6cosx=–54/π
cosx=–9/π, что невозможно
Найдём значения функции на концах отрезка:
у(–5π/6)=54/π · (–5π/6) +6sin(–5π/6) + 13=–45–6·1/2+13=–45–3+13=–35
у(0)=54/π · (0) +6sin0 + 13=13 – наибольшее значение.

Ответ: 13

vk397114329

29 марта 2018 г.

Решение:
y=54x/pi+6sinx+13. на отрезке [–5pi/6; 0]
Y·=54/pi+6cosx Очевидно y· > 0. следовательно функция возрастает и
наибольшее свое значение принимает на правом конце .Найдем это значение:
Yнаиб=Y(0)=13/
Ответ: 13