Задача 123 Горящая лампочка находится на расстоянии
УСЛОВИЕ:
Можно ли получить отчетливое изображение нити лампочки в центре экрана,
используя для этого собирающую линзу с фокусным расстоянием F = 24 см ?
РЕШЕНИЕ:
Изображение должно быть отчётливое увеличенное
1/F=1/f+1/d
f+d=L
fd=FL если эта система имеет решение, то можно получить отчётливое
f+d=L изображение нити, если нет то нельзя, т.к не найдётся точного
расположения . fd=0.216
f+d=0.4
d*d-0.9d+0.216=0
Д<0 система не имеет реш-й следовательно Нельзя
ОТВЕТ:
Добавил slava191, просмотры: ☺ 862 ⌚ 01.01.2014. физика 10-11 класс
Решения пользователелей
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Написать комментарий
☰ Меню проекта
Последнии решения
lim_(x→2)(2x^2-3x-2)/(x-2)=(2*2^2-3*3-2)/(2-2)=0/0 - неопределенность
раскладываем числитель на множители:
ax^2+bx+c=a*(x-x_(1))*(x-x_(2))
=lim_(x→2)((x-2)(2x+1))/(x-2)=
=lim_(x→2)(2x+1) = 2*2+1 = 5
б)
lim_(x→ ∞)(4x^3-2x)/(5-x^2+1) =∞ / ∞
(Неопределенность ∞ / ∞ )
Выносим за скобки х в наивысшей степени из числителя и знаменателя, чтобы получить числа в числителе 4x^3/x^3=4
-x^2/x^2=-1
остальные слагаемые 2/x^2; (5/x) и (1/x^2) - бесконечно малые, т.е
→0, как обратные к бесконечно большим ( →∞)
lim_(x→ ∞)(x^3*(4 - (2/x^2)))/(x^2*(-1+(5/x)+(1/x^2)))=
=lim_(x→ ∞)(x(4 - (2/x^2)))/(-1+(5/x)+(1/x^2))= ∞ *4/(-1)= ∞
в)
lim_(x→ -1) (sqrt(3-x)-2)/(x+1)=(sqrt(3-(-1))-2/(-1+1)=0/0
неопределенность 0/0
умножаем и числитель и знаменатель на (sqrt(3-x)+2)
Применяем формулу
(a-b)*(a+b)=a^2-b^2
(sqrt(3 - x) - 2)(sqrt(3 - x) + 2)= (sqrt(3-x))^2 - 2^2 =3 - x - 4= -x - 1
lim_(x→ -1) ((sqrt(3 - x) - 2)*(sqrt(3 - x) + 2))/((x+1)*(sqrt(3-x)+2))=
=lim_(x→ -1) (3 - х - 4)/((x+1)*(sqrt(3-x)+2))=
=lim_(x→ -1) ( - х - 1)/((x+1)*(sqrt(3-x)+2))= -1/sqrt(3-(-1))+2)=-1/4
г)
Так как по первому замечательному пределу:
lim_(x→ 0) arcsin [b]6x[/b]/[b]6x[/b]=1
lim_(x→ 0) (arcsin 6x)/(3x) = lim_(x→ 0) arcsin [b]6x[/b]/((1/2)*[b]6x[/b])=1/(1/2)=2
д)
Так как по второму замечательному пределу ( cм следствия из второго замечательного предела):
lim_(x→ ∞) (1+k/x)^x=e^(k)
((3x-1)/(3x+5))^(x+1)=((3x-1)/(3x+5))^(x)*((3x-1)/(3x+5))^(1)
Предел произведения равен произведению пределов.
Второй предел равен 1.
Первый предел - неопределенность 1^(∞)
Применяем второй замечательный предел
Делим и числитель и знаменатель дроби (3x-1)/(3x+5) на 3х
(1-(1/3x))/(1+(5/3x))
lim_(x→ ∞) ((1-(1/3x))/(1+(5/3x)))^x=
=lim_(x→ ∞) ((1-(1/3x))^x/(1+(5/3x)))^x=
=lim_(x→ ∞) (((1-(1/3x))^3x)^1/3/((1+(5/3x)))^3x)^(1/3)=
=(e^(-1))^(1/3)/(e^5)^(1/3)=e^(-2)=1/e^2
✎ к задаче 30373
log_(1/4)(1/2)=1/2
log_(1/16)(1/4)=1/2
log_(sqrt(2))∛8=log_(sqrt(2))∛(sqrt(2))^6=log_(sqrt(2))sqrt(2)^(6/3)=2
(2/3)+6*(1/2)-2*(1/2):2=(2/3)+3 -(1/2)=3 целых 1/6=19/6
✎ к задаче 30375
Находим
| f(n)-a|=|(5n-4)/(2n+1) - (5/2)|=|(2*(5n-4)-5*(2n-1))/(2n+1)|=13/(2n+1)
Решаем неравенство:
13/(2n + 1) < ε
( по свойству неравенств: если 1/a < 1/b, то a > b,
a и b – положительные)
(2n+1)/13> 1/ε
2n + 1 > 13/ε
2n > (13/ε)-1
n > (13-ε)/2ε
Достаточно N (ε)=[(13-ε)/2ε] + 1
[(13-ε)/2ε] - квадратные скобки означают целую часть числа(13-ε)/2ε
Для любого ε>0 найдется N(ε), что как только
| f(n)-a| < ε
N=[(13-ε)/2ε] + 1
что и доказывает существование предела по определению
Найдем при каких n
13/(2n+1) < 0, 0001
2n+1/13 > 10 000 (по свойству неравенств:
если 1/a < 1/b, то a > b (a и b - положительные)
2n+1> 130 000
2n > 130 000 - 1
2n > 129 999
n > 64 999,5
[64 999,5]=64999
N=64999+1=65 000
2)
Находим
| f(n)-a|=|(5n+4)/(5n-6) - 1|=|(5n+4 -(5n-6))/(5n-6)|=2/(5n-6)
Решаем неравенство:
2/(5n - 6) < ε
( по свойству неравенств: если 1/a < 1/b, то a > b,
a и b – положительные)
(5n-6)/2> 1/ε
5n - 6 > (2/ε)
5n > (2/ε)+6
n > (2+6ε)/(5ε)
Достаточно N (ε)=[ (2+6ε)/(5ε)] + 1
[(2+6ε)/(5ε)] - квадратные скобки означают целую часть числа.
Для любого ε>0 найдется N(ε), что как только
| f(n)-a| < ε
N=[ (2+6ε)/(5ε)] + 1
что и доказывает существование предела по определению
Найдем при каких n
2/(5n-6) < 0, 01
(5n-6)/2 > 100 ( по свойству неравенств:
если 1/a < 1/b, то a > b, a и b - положительные)
5n-6 > 200
5n>202
n> 40,4
[40,4]=40
N=41
✎ к задаче 30371
С(0;0;0)
Катет ВС против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Гипотенуза АВ равна 10, значит ВС равен 5, но направление оси Ох противоположное, значит точка B имеет первыю координату (-5), а остальные нули
АС считаем по теореме Пифагора или через тригонометрические функции угла в 30 градусов и получим 5 sqrt(3)
Направление оси Оу противоположно направлению СА.
Поэтому у точки А координата по оси у, равна (-5 sqrt(3))
Из треугольника BCD
BD=BC*tg60 градусов=5*sqrt(3)
BD имеет такое же направление как и ось Оz, поэтому третья координата точки D равна (5sqrt(3)), вторая - такая же как вторая у точки В
✎ к задаче 30347
✎ к задаче 30372