Задача 12273 В об­мен­ном пунк­те можно со­вер­шить...

lilya_chizhova

16.12.2016

В об­мен­ном пунк­те можно со­вер­шить одну из двух опе­ра­ций:

· за 2 зо­ло­тые мо­не­ты по­лу­чить 3 се­реб­ря­ные и одну мед­ную;
· за 5 се­реб­ря­ных монет по­лу­чить 3 зо­ло­тые и одну мед­ную.

У Ни­ко­лая были толь­ко се­реб­ря­ные мо­не­ты. После не­сколь­ких по­се­ще­ний об­мен­но­го пунк­та се­реб­ря­ных монет у него стало мень­ше, зо­ло­тых не по­яви­лось, зато по­яви­лось 100 мед­ных. На сколь­ко умень­ши­лось ко­ли­че­ство се­реб­ря­ных монет у Ни­ко­лая?

SOVA

16.12.2016

★

Запишем равенства в виде системы
{2з=3с+1м
{5с=3з+1м

Умножаем первое уравнение на 3, второе на 2

{6з=9с+3м
{10с=6з+2м
Заменяем 6 з во втором уравнении на 9с + 3м
10с=9с+3м+2м
с=5м
========
1с=5м
100м:5=20
О т в е т. количество серебряных монет уменьшилось на 20