Задача 12258 Найдите точку максимума функции...

Julia_Trusova

16.12.2016

Найдите точку максимума функции у=1,5х^2-39x+120lnx -1.

у=1,5х^2-39x+120ln x -1
y'=3x-39+120/x
3x-39+120/x=0
(3x^2-39x+120)/x=0
ОДЗ: х≠0
3x^2-39x+120=0
D=1521-1440=81
x1=(39-9)/6=5
x2=48/6=8
В точках х=0 и х=8 производная меняет знак с "-"; на "+";.
В точке х=5 производная меняет знак с "+"; на "-";.
Значит, х=5 - точка максимума функции.

Ответ: 5