Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12170 Sin4x+cos10x=0...

Условие

Sin4x+cos10x=0

математика 1919

Решение

cos10x=sin((π/2)-10x)

sin4x+sin((π/2)-10x)=0

2*sin((4x+(π/2)-10x)/2)*cos((4x-(π/2)+10x)/2)=0

sin((π/4)-3x)*cos(7x-(π/4))=0
-sin(3x-(π/4))*cos(7x-(π/4))=0
sin(3x-(π/4))=0 или cos(7x-(π/4))=0
3x-(π/4)= πk, k∈Z или 7x-(π/4)=(π/2)+πn, n∈Z
3x=(π/4)+ πk, k∈Z или 7x=(π/4)+(π/2)+πn, n∈Z
x=(π/12)+ (π/3)k, k∈Z или x=(3π/28)+(π/14)n, n∈Z
О т в е т. (π/12)+ (π/3)k, (3π/28)+(π/14)n, k, n∈Z

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК