Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12150 lim_(x- > +бесконечность)...

Условие

lim_(x- > +бесконечность) ((2x+3)^5x-1)/(2x-4)

математика ВУЗ 1246

Решение

lim_( x→+∞)((2x+3)/(2х-4))^(5x–1)
имеем неопределенность 1^(∞).
Выделяем целую часть из дроби
(2х+3)/(2х-4)=(2х-4+7)/(2х-4)=1+(7/(2х+4))

lim x→+∞ (1+ (7/(2х-4))^(2x-4)/7)=e - второй замечательный предел.
Поэтому
lim_( x→+∞)((2x+3)/(2х-4))^((2х-4)*7*(5x–1)/7*(2х-4))=e^(lim_(x→+∞)(7*(5x-1)/(2x-4)=e^(35/2)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК