Задача 12149 Вычислить предел функции, используя...

u3117310024

11.12.2016

Вычислить предел функции, используя первый замечательный предел.
Lim (стремиться к пи/2) (cos x)/(пи-2x)

SOVA

11.12.2016

★

Замена переменной
х-(π/2)=t ⇒x=t+(π/2)
Если х → π/2, то t → 0.

lim_(x→ π/2)cosx/(π-2x)= lim_(t → 0)cos(x+(π/2))/(-2t)=
lim_(t → 0)(-sint)/(-2t)=1/2