Задача 12145 Выделить главную часть функции в точке...

Dimontus

11.12.2016

Выделить главную часть функции в точке x0=0
F(x) = 3arcsin(2x^2+x^4)

SOVA

11.12.2016

★

Применить разложение по формуле Тейлора
arsin x = x+(x^3)/(2*3) +(1*3*x^5)/(2*4*5) + (1*3*5*x^7)/(2*4*6*7) +..+(1*3*5...
(2n-1)x^(2n+1)) / (2*4*6...)+o(x^(2n+2)).
arcsinx=x+о(x) при х→ 0
F(x)=3*(2x^2+x^4)+((2x^2+x^4)^3)/(2*3) +(1*3*((2x^2+x^4)^5)/(2*4*5) + (1*3*5*(2x^2++x^4)^7)/(2*4*6*7) +..+(1*3*5...(2n-1)(2x^2+x^4)^(2n+1)) / (2*4*6...)+o((2x^2+x^4)^(2n+2).
F(x)=6x^2+3x^4+о(x^4)
главная часть 6х^2+3x^4