Задача 12116 В магазин поступил товар I и II сортов...

slava191

12 октября 2016 г. в 00:00

В магазин поступил товар I и II сортов на общую сумму 4,5 млн. руб. Если весь товар продать по цене II сорта, то убытки составят 0,5 млн. руб., а если весь товар реализовать по цене I сорта, то будет полечена прибыль 0,3 млн. руб. На какую сумму был приобретен товар I и II сортов в отдельности?

SOVA

12 октября 2016 г. в 00:00

★

Пусть приобретено х единиц товара первого сорта по цене m руб и у единиц товара второго сорта по цене n руб.
{mx+ny=4,5
{n(x+y)=4
{m(x+y)=4,8
Найти mx и ny.
Вычитаем из первого второе и из первого третье
{(m–n)x=0,5 ⇒ m–n=0,5/x
{(m–n)y=0,3 ⇒ m–n=0,3/y

0,5/x=0,3/y ⇒ y=0,6x


{mx+ny=4,5
{1,6xm=4,8 ⇒ xm=3

ny=4,5–mx=4,5–3=1,5


О т в е т. Товара первого сорта приобретено на сумму 3 млн. руб, товара второго сорта на сумму 1,5 млн. руб