Задача 12093 Площадь полной поверхности конуса равна...

slava191

12 сентября 2016 г. в 00:00

Площадь полной поверхности конуса равна 6π, а площадь его боковой поверхности равна 3,75π . Найдите высоту конуса.

SOVA

12 сентября 2016 г. в 00:00

★

S( бок)=πRL
S (полн)= S (бок) + S(осн)
S(осн)=S(полн)– S(бок)=6π–3,75π=2,25π
S(осн)=πR²
πR²=2,25π
R²=2,25
R=1,5
S( бок)=πRL
3,75π=π·1,5·L
L=2,5
По теореме Пифагора
Н²=L²–R²=2,5²–1,5²=6,25–2,25=4
H=2
О т в е т. Н=2