Задача 12093 Площадь полной поверхности конуса равна...

slava191

09.12.2016

Площадь полной поверхности конуса равна 6Pi, а площадь его боковой поверхности равна 3,75Pi . Найдите высоту конуса.

SOVA

09.12.2016

★

S( бок)=πRL
S (полн)= S (бок) + S(осн)
S(осн)=S(полн)- S(бок)=6π-3,75π=2,25π
S(осн)=πR^2
πR^2=2,25π
R^2=2,25
R=1,5
S( бок)=πRL
3,75π=π*1,5*L
L=2,5
По теореме Пифагора
Н^2=L^2-R^2=2,5^2-1,5^2=6,25-2,25=4
H=2
О т в е т. Н=2