Задача 12058 являются ли перпендикулярными прямые...

u21324127234

08.12.2016

являются ли перпендикулярными прямые x-1/3=y+2/2=z-1/-1 и x+8/4=y-2/-6=z+5/0

SOVA

08.12.2016

★

Прямые перпендикулярны, если их направляющие векторы ортогональны.
Направляющий вектор прямой x–1/3=y+2/2=z–1/–1 имеет координаты (3;2;-1)
Направляющий вектор прямой x+8/4=y–2/–6=z+5/0 имеет координаты (4;-6;0)
Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат.
3*4+2*(-6)+(-1)*0=12-12+0=0
Значит, векторы ортогональны.
О т в е т. Да. Прямые перпендикулярны.