Задача 12047 lim(sqrt(9+x)-2)/(sqrt(4-x)-3)...
Условие
Решение
lim_(x→-5)(sqrt(9+x)-2)*(sqrt(9+x)+2)*(sqrt(4-x)+3)/(sqrt(4-x)-3)*(sqrt(4-x)+2)*(sqrt(9+x)+2)=
=lim_(x→-5)(9+x-4)*(sqrt(4-x)+3)/(4-x-9)*sqrt(9+x)+3)=lim_(x→-5)(5+x)*sqrt(4-x)+3)/(-x-5)*sqrt(9+x)+3)=-6/5
2) Делим и числитель и знаменатель на х^3
lim_(x→∞)((3/x^3)-(7/x)+5)/(2/x^3)+(2/x)-1)=
(0-0+5)/0+0-1)=-5
О т в е т. -5
3) в точке х_(1)=-3 знаменатель дроби 1/(х+3) равен 0.
При этом при х → -3-0 1/(-0)=- бесконечность, 2^(-∞)=0
при х → -3+0 1/(+0)=+ бесконечность, 2^(+∞)=+ бесконечность
Функция имеет разрыв второго рода в точке х-(1)=-3
в точке х_(2)=0 значение функции и пределы слева и справа равны ∛2.
Функция непрерывна в точке х_(2)=0
4)Найдем производную
у`=(ln3x)`(2^x)-(2^x)*ln3x/(2^x)^2=2^x*((1/3x)*(3x)`-ln2*ln3x)/2^(2x)=
=(1-x*ln2*ln3x)/2^x.
5)Найдем производную.
y`=(1/cosx)*(cosx)`=-sinx/cosx=-tgx