Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 12041 Дан эллипс 9х^2+5у^2=45 Найти: 1)его...

Условие

Дан эллипс 9х^2+5у^2=45
Найти: 1)его полуоси 2)фокусы 3)эксцентриситет; 4)уравнение директрис

математика 10-11 класс 9889

Решение

(9х^2/45)+(5y^2/45)=1 или
(х^2/5)+(y^2/9)=1 - каноническое уравнение эллипса
1)a^2=5
a=sqrt(5)
b^2=9
b=3
Полуоси а=sqrt(5); b=3.

2) a < b, фокусы эллипса лежат на оси Оу.(!)
cм. рис.
a^2=b^2-c^2, значит с^2=b^2-a^2
c^2=9-5=4
c=2
F_(1)(0;-2); F_(2)(0;2) - фокусы данного эллипса.
3)ε=c/b=2/3;
4) Уравнения директрис
у=±b/ε
у=±3/(2/3)=±(9/2)=±4,5

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК