Задача 11947 В треугольнике АВС угол С равен 90...

Julia_Trusova

30.11.2016

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, sin A=0,8, AC=9. Найдите АВ.

sin A=ВС/АВ=0,8=8/10=4/5
Пусть ВС=4х, АВ=5х
По теореме Пифагора:
AC^2+BC^2=AB^2
81+16х^2=25x^2
25x^2-16x^2=81
9x^2=81
x^2=9
x=3
Значит, ВС=4*3=12, АВ=5*3=15

Ответ: 15

vk397114329

17.01.2018

Решение: Из тождества sin^2x+cos^2x=1 найдем cosx=sgrt(1-sin^2x)=sgrt(1-0.64)=0.6
По определению cosA=AC/AB. отсюда АВ=AC/cosA. AB=9/0.6=15.
Ответ 15