Задача 11940 Найти промежутки монотонности Y=...
Условие
Y= x^3+3x^2-9x+1
математика 10-11 класс
7314
Решение
★
y`=0
3х^2+6x-9=
3*(x^2+2x-3)=0
x^2+2x-3=0
D=4+12=16
x=-1 x=3
Находим знак производной
__+__ (-1) __-_ (3) _+__
y` > 0 на промежутках (-бесконечность;-1)U(3;+бесконечность)
у` < 0 на (-1;3)
функция возрастает на
y` > 0 на промежутках (-бесконечность;-1)U(3;+бесконечность)
функция убывает на (-1;3)