Задача 11934 ...

u9249167129

29 ноября 2016 г.

Вычислить несобственный интеграл или определить его расходимость. ∫₀^∞ (x+1)/√(4+x² )

SOVA

29 ноября 2016 г.

★

Находим первообразную F(x) неопределенного интеграла
∫(x+1)dx/√4+x²=∫xdx/√4+x²
+∫dx/√4+x²=
=(1/2)∫2xdx/√4+x²+∫dx/√4+x²=

=(1/2)·2√4+x²+ln|x+√4+x²|=F(x)

Несобственный интеграл
∫^+∞₀(x+1)dx/√4+x²=F(x)|^+∞₀=

=∞ + ∞ –2–ln2=∞.
Расходится