Тогда количество отсутствующих ответов
(25 – x – y)
Запишем все известные условия в виде системы:
{7x – 10y = 42
{x + y ≤ 25
{y ≥ 1
Ученик набрал 42 очка за викторину, значит он дал больше правильных ответов, чем неправильных.
Поэтому попробуем подобрать такое целое y (так как оно меньше x), чтобы число x также было целым:
y = 1
7x – 10 =42; 7x = 52; x – не целое
y = 2
7x – 20 =42; 7x =62; x – не целое
y = 3
7x – 30 = 42; 7x = 72; x – не целое
y = 4
7x – 40 = 42; 7x = 82; x - не целое
у=5
7x - 50 = 42; 7x = 92; x - не целое
у=6
7х - 60 = 42; 7х = 102; х - не целое
у=7
7х- 70 = 42; 7х = 112; х = 16
7*16-10*7=112-70=42 очка
О т в е т. 16 правильных ответов дал ученик.