Задача 11887 Сравните числа sqrt(67)+sqrt(61) и...

Julia_Trusova

28 ноября 2016 г.

Сравните числа √67+√61 и 16.

1) √67+√61 < 16
2) √67+√61 > 16
3) √67+√61 = 16

Чтобы сравнить числа, возведем оба этих числа в квадрат:
(√67+√61)²=67+2√67·61+61=128+2√4087
16²=256
Вычтем из каждого числа 128:
128+2√4087–128=2√4087
256–128=128
Разделим на 2 :
2√4087 : 2 = √4087
128 : 2 = 56
Возведем ещё раз в квадрат:
(√4087)²=4087
56²=4096
4087 < 4096, значит, √67+√61 < 16

Ответ: 1